Question

Упростить выражение $\frac{ \sqrt{b^2-4b+4}+ \sqrt{b^2+4b+4} }{2b}$     и найти его значение при b=276 и b=-47

Answer 1

$\frac{ \sqrt{b^2-4b+4}+ \sqrt{b^2+4b+4} }{2b} = \frac{ \sqrt{b^2-2\cdot2b+2^2}+ \sqrt{b^2+2\cdot2b+2^2} }{2b} = \\\ =\frac{ \sqrt{(b-2)^2}+ \sqrt{(b+2)^2} }{2b} =\frac{ |b-2|+ |b+2| }{2b} \\\ b=276: \ \frac{ |276-2|+ |276+2| }{2\cdot276} =\frac{ 276-2+ 276+2 }{2\cdot276} =\frac{ 276+ 276 }{2\cdot276} =\frac{ 2\cdot276 }{2\cdot276} =1 \\\ b=-47: \ \frac{ |-47-2|+ |-47+2| }{2\cdot(-47)} =-\frac{ 47+2+ 47-2 }{2\cdot47} =-\frac{ 47+ 47 }{2\cdot47} =-\frac{ 2\cdot47 }{2\cdot47} =-1$