Question

Решите уравнение
log2(x^2+2x+3)=log2 6

Answer 1

Так как логарифмы равны, основания логарифмов равны, то равны и подлогарифмические выражения: х² + 2х +3 = 6
                                                                 х² + 2х -3 = 0
Корни квадратного уравнения : х=1 или х= -3
Выполним проверку корней, подставим найденные значения в исходное уравнение. х=1, log₂(1² + 2*1 +3) =log₂6
                               log₂6 = log₂6  - верно
                     x=-3, log₂( (-3)²+2*(-3) +3) = log₂6
                               log₂6=log₂6 - верно
ответ: -3;1.