Question

помогите исследовать на экстремумы

Answer 1

1) Область определения данной функции: все действительные числа.
    Найдём производную функции: = 6х² +6х
    найдём нули производной:      6х² +6х =0
                                                            6х(х+1) = 0
                                                      х=0 или х=-1
Отметим область определения и критические точки функции на числовой прямой, затем определим знаки производной на каждом промежутке:

₋₋₋₋₋₋₋⁺₋₋₋₋₋₋₋ -1 ₋₋₋₋₋₋₋₋⁻₋₋₋₋₋₋ 0 ₋₋₋₋₋₋₋₋₋⁺₋₋₋₋₋₋₋₋

так как в точке х=-1 производная поменяла знак с + на - , то это точка максимума.
так как в точке х=0 производная функции поменяла знак с - на + , то это точка минимума.