Question

Каким числом способов можно из 13 различных пар ботинком выбрать 8 ботинок так,чтобы все они были на одну ногу

Answer 1

13 пар ботинок ⇒⇒13 ботинок на левую ногу и 13 на правую.
Количество сочетаний из 13 по 8 равно

$x_{13} ^{8} = \frac{13!}{8!(13-8)!} = \frac{13*12*11*10*9*(8!)}{(8!)*5*4*3*2*1} =1 287$

Значит,способов выбрать 8 ботинок на одну ногу 1 287,а на другую столько же ⇒⇒умножим на 2
1287*2=2 574 способа