Question

Найдите меньшую высоту треугольника со сторонами, равными 15 см, 17 см, 8 см

Answer 1

Высота Треугольника через площадь равна H=2S/a , где S-площадь треугольника ,  a -сторона на которую опускают высоту .. Площадь треугольника через стороны треугольника выражается  формулой S =Корень квадратный из      p*(p-a)*(p-b)*(p - c)  , где  p - полупериметр треугольника , a ,b и c -стороны треугольника . p = (a + b + c)/2 . Полупериметр р = (15 + 17 + 8) /2 =20 см .  Площадь треугольника S = Корень квадратный из 20(20-15)(20-17)(20-8)= Корень квадратный из 20 * 5 * 3 * 12 = Корень квадратный из 3600 = 60 см^2 . Наименьшая высота будет там где наибольшая сторона то есть сторона равная 17 .Наименьшая высота Н = 2*60 /17 =7,0 см
Ответ : Наименьшая высота треугольника равна = 7,0 см