Question

Основным сечением цилиндра является квадрат, площадь которого равна 216 дм^2. Найдите площадь полной поверхности и объем цилиндра.

Answer 1

Осевое я так понимаю. Тогда если представить сей цилиндр стоящим вертикально, одна сторона квадрата сечения будет образующей (она же высота), вторая диаметром (если цилиндр круглый не Эллиптический).
сторона квадрата, выраженная через его площадь:
$a= \sqrt{S}$
таким образом нашли высоту и диаметр поперечного сечения, равные а
$a= \sqrt{216}$
Объем цилиндра равен  площадь поперечного сечения(площадь основания) умноженная на высоту.
$V_{c}=S_{o}h$
Основание я полагаю круг. Площадь круга
$S= \frac{\pi d^2}{4}$
$d=a= \sqrt{216}$
Тогда площадь основания
$S_{o}= \frac{\pi *216}{4} = \pi 54$
Объем
$V_{c}=S_{o}*h=54 \pi \sqrt{216}$
Площадь поверхности состоит из боковой поверхности + площади 2х оснований
Sполн=Sбок+2So
Sбок=πdh
d - диаметр основания
h - высота цилиндра
Итого полная площадь
Sполн=π $\sqrt{216}*\sqrt{216}+2*\pi 54$=
216π+108π=324π

Кто хочет, может на калькуляторе досчитать.