Question

Найти производную функции y=sin^5(x)+cos^5(x).

У меня получилось y'=5sin^4(x)cos(x)-5sin(x)cos^4(x), но я сильно сомневаюсь в правильности, или окончательности, своего ответа.

Answer 1

$y`=(sin^5x)`(sinx)`+(cos^5x)`(cosx)`=5sin^4x*cosx+5cos^4x*$$(-sinx)=5sin^4xcosx-5cos^4xsinx=5sinxcosx(sin^3x-cos^x)=$$2,5sin2x(sin^3x-cos^3x)$