Предмет: Математика,
автор: dnkendnken
Исследуйте по принципу Даламбера
Приложения:

Ответы
Автор ответа:
1
Ну, во-первых, ряд сразу НЕ сходится, потому что необходимое условие не выполняется:
lim (n->oo) (2^n / (2n)) > 0
По принципу Даламбера
lim (n->oo) a(n+1) / a(n) = lim (n->oo) [(2^(n+1) / (2n+2)) : (2^n / (2n))] =
= lim (n->oo) [(2^(n+1)/2^n) * (2n / (2n+2))] = lim (n->oo) 2*n/(n+1) = 2 > 1
Ряд не сходится.
lim (n->oo) (2^n / (2n)) > 0
По принципу Даламбера
lim (n->oo) a(n+1) / a(n) = lim (n->oo) [(2^(n+1) / (2n+2)) : (2^n / (2n))] =
= lim (n->oo) [(2^(n+1)/2^n) * (2n / (2n+2))] = lim (n->oo) 2*n/(n+1) = 2 > 1
Ряд не сходится.
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: elina12com
Предмет: Русский язык,
автор: mamedofff
Предмет: Английский язык,
автор: ElyalyaЗ
Предмет: Математика,
автор: 0507072007
Предмет: Математика,
автор: rfucdrv347