Question

Учащимся дали список из 10 книг, которые рекомендуется прочитать во время каникул. Сколькими способами ученик может выбрать из них 3 книг?

Answer 1

Теорема комбинаторики: общее количество различных наборов при выборе k элементов из n без возвращения и без учёта порядка равняется $C_{n}^{k} =\frac{n!}{k!(n-k)!}$
У нас всего 10 книг, n = 10
Выбираем три, k = 3.
Считаем
$\frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{3628800}{6*5040}=\frac{3628800}{30240}=120$