Question

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

Answer 1

$S=\iint _{D}\, dx\, dy=\int _0^1dx\int _{x-2}^{x^2}dy=\int _0^1(y|_{x-2}^{x^2})dx=\int_0^1(x^2-x+2)dx=\\\\=(\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}+2x)|_0^1=\frac{1}{3}-\frac{1}{2}+2=\frac{11}{6}=1\frac{5}{6}$