Question

Помогите решить.

$1-sin2x=(cos2x+sin2x)^{2}$

Найдите наименьший положительный корень уравнения.

Answer 1

1-sin(2x) = (cos(2x) + sin(2x))²
1-sin(2x) = 1+2sin(2x)cos(2x)
sin(2x) * (2cos(2x) + 1)=0
sin2x = 0
2x = πk,k ∈ Z
x = πk/2, k ∈ Z

cos2x = -1/2
2x=±2π/3 + 2πn,n ∈ Z
x=±π/3 + πn,n ∈ Z

Наименьший положительный корень: x=0