Question

Помогите найти интервалы выпуклости (вогнутости) кривой $y= 2x^{4}- x^{3}+5x-2$

Answer 1

y'=8x³-3x²+5
y'' = 24x²-6x=6x(4x²-1)=6x(2x-1)(2x+1)    y''=0 при x=-1/2  x=0  x=1/2
методом интервалов установим знак y'' на интервалах.

--------- -1/2-------0-------- 1/2-------
 -                   +           -             +

функция выпукла х∈(-∞)∨(0, 1/2)
                вогнута  х∈(-1/2, 0)∨(1/2, ∞)