Question

Образующая конуса равна 12 см и наклонена к основанию под углом 60 градусов. Найдите площадь осевой сечения конуса.

Answer 1

Проведем высоту ВО (см. приложение). Так как угол ОАВ = 60°, а треугольник АВО - прямоугольный, то угол ОАВ = 30°, значит АО = 0,5АВ = 6 см. Найдем катет BO по т. Пифагора: $\sqrt{144-36}= \sqrt{108} =6 \sqrt{3}$ см. Так как АО = 0,5АС, то АС = 12 см. Треугольник АВС - осевое сечение конуса и его площадь равна:$\frac{12*6 \sqrt{3} }{2}=36 \sqrt{3}$ см².
Ответ: 36√3 см²