Question

y=x^(1/2)-ctg2x
нужно найти производную
пожалуйста, хоть чуть чуть объяснений, если можно, завтра экзамен писать

Answer 1

$(x^{n})'=n\cdot x^{n-1}\; \; \to \; \;( x^{\frac{1}{2}})'=\frac{1}{2}\cdot x^{\frac{1}{2}-1}}=\frac{1}{2}\cdot x^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{2x^{\frac{1}{2}}}=\frac{1}{2\sqrt{x}}\\\\(ctgx)'=-\frac{1}{sin^2x},\; (ctgu)'=-\frac{1}{sin^2u}\cdot u'\; \; \to \\\\(ctg2x)'=-\frac{1}{sin^22x}\cdot (2x)'=-\frac{1}{sin^22x}\cdot 2\\\\\\y=x^{\frac{1}{2}}-ctg2x\\\\y'=(x^{\frac{1}{2}})'-(ctg2x)'=\frac{1}{2\sqrt{x}}-\frac{2}{sin^2x}$