Question

на оси координат найдите точку M,расстояние от которой до точки ,A( 4;3;0) равно 5

Answer 1

Точка М расположена на оси ординат, значит имеет координату по ОY какое-то число, а по осям ОХ и ОZ нулевые координаты: М(0; y; о)
Расстояние МА=√((4-0)^2+(3-у)^2+(0-0)^2)=√(4^2+(3^2-6y+y^2)+0)=
=√(16+9-6y+y^2)=√(y^2-6y+25)
МА=5⇒√(y^2-6y+25)=5;
y^2-6y+25=5^2;
y^2-6y+25=25;
y^2-6y=0;
y(y-6)=0; ⇒y1=0;⇒М(0;0;0)
              ⇒y2=6⇒М(0; 6; 0)