Question

Найдите корень уравнения:
$3^{ log_{9} (5x-5)} =5$

Answer 1

$3^{log_9(5x-5)}=5$
$3^{ \frac{1}{2}log_3(5x-5)}=5$
$(3^{log_3(5x-5)})^ \frac{1}{2} =5$
$(5x-5)^ \frac{1}{2} =5$
$\sqrt{5x-5}=5$
$5x-5=25$
$5x=30$
x=6
ОДЗ: $5x-5\ \textgreater \ 0$
$5x\ \textgreater \ 5$
$x\ \textgreater \ 1$
Корень уравнения, равный 6, входит в область допустимых значений:
Ответ: 6