Question

В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 2, боковое ребро равно 5. Найдите её объём.

Answer 1

По теореме пифагора находим половину диагонали.
ОВ = $\sqrt{ 5^{2}- 2^{2} }$$= \sqrt{21}$
Это половина диагонали ромба(правильный четырехугольник, основание).
Диагональ ромба равна $2* \sqrt{21}$.
Площадь ромба равна $\frac{1}{2} * (2* \sqrt{21} )^{2}$ = $42$
Объем пирамиды равен $\frac{1}{3} *42*2=28$