Question

Вычислить предел функции
$\lim_{x \to \ 0} \frac{1- \sqrt2{x}+1 }{x}$
с подробным решением

Answer 1

$lim_{x\to 0}\frac{1-\sqrt{2x+1}}{x}=\lim_{x\to 0}\frac{(1-\sqrt{2x+1})(1+\sqrt{2x+1})}{x(1+\sqrt{2x+1})}=lim_{x\to 0}\frac{1-(2x+1)}{x(1+\sqrt{2x+1})}=\\\\=lim_{x\to 0}\frac{2x}{x(1+\sqrt{2x+1})}=\frac{2}{1+\sqrt{2\cdot 0+1}}=\frac{2}{2}=1$