Question

Нужна ваша помощь. В прямоугольном треугольнике гипотенуза на 4 см меньше суммы катетов. Один из катетов равна 8 см. Найдите больший из острых углов треугольника.Заранее спасибо , нужно объяснение

Answer 1

Один из катетов равен 8 см.
Пусть второй катет равен х см.
Сумма катетов 8+х. 
Тогда гипотенуза равна (х+8-4)= х+4
Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. 
(х+4)²=х²+8²
х²+8х+16=х²+64
(х²)+8х+16=(х²)+64
8х=64-16
х=6 см
Налицо египетский треугольник, гипотенуза которого равна 10 ( можно проверить)
Тогда больший острый угол тот, что лежит против большего катета. 
sin α=8/10=0,8
Больший острый угол данного треугольника равен arcsin 0,8 
Пот таблице это примерно 53º9'