Question

Найдите наименьшее значения функции y=13x-9sinx+9 на отрезке [0;п/2]

Answer 1

Минимум функции находится с помощью производной, приравненной 0:
y' = 13 - 9 cos(x) = 0
        cos(x) = 13/9
       Задача не имеет решения, так как косинус не может быть больше 1
Поэтому находим просто минимальное значение функции на заданном отрезке.
Так как производная положительна, то функция возрастает,
Минимальное значение на отрезке будет при минимальном значении аргумента х = 0:
Уmin = 13*0 -9*sin(0) + 9 = 0 - 0 + 9 = 9.

cca0ad3cf8e95935048b4bf14cbe93db.docx