Question

Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии

Найдите объем прямоугольного параллелепипеда с высотой 4 и диагональю 5 , в основании которого лежит квадрат?

Answer 1

В основании прямоугольного параллелепипеда лежит квадрат . Найдем диагональ этого квадрата , а через нее выйдем на длину стороны квадрата. Диагональ квадрата равна= Корни квадратному из 5^2 - 4^2 = Корню квадратному из 25 - 16 = Корню квадратному из 9 = 3 см. . Квадрат диагонали квадрата равен сумме квадратов катетов = d^2 = a^2+ a^2 = 2a^2  , отсюда а^2 = d^2 /2  то есть а = Корню квадратному из d^2 /2 = Корню квадратному из 3^2/2 = 3/корень квадратный из 2 
Объем параллелепипеда равен = (3 /корень квадратный из2)^2*4 = 9/2 *4  = 18 кв . ед.