Question

решить неравенство 10*

Answer 1

$\frac{4^x-2}{1-3x} \ \textgreater \ 0$
дробь положительна, когда и числитель и знаменатель больше нуля либо оба меньше нуля
1) 
$\left \{ {{4^x-2\ \textgreater \ 0} \atop {1-3x\ \textgreater \ 0}} \right.$

$\left \{ {{ 2^{2x}\ \textgreater \ 2 } \atop -3x\ \textgreater \ -1}} \right.$

$\left \{ {{x\ \textgreater \ \frac{1}{2} } \atop {x\ \textless \ \frac{1}{3} }} \right.$
в этом случае нет пересечения, значит нет решений
2)  
$\left \{ {{4^x-2\ \textless \ 0 \atop {1-3x\ \textless \ 0}} \right.$

$\left \{ {{ 2^{2x}\ \textless \ 2 } \atop {-3x\ \textless \ -1}} \right.$

$\left \{ {{x\ \textless \ \frac{1}{2} } \atop {x\ \textgreater \ \frac{1}{3} }} \right.$
x∈($\frac{1}{3} ; \frac{1}{2} )$

Ответ: $( \frac{1}{3} ; \frac{1}{2} )$