Question

Найдите интервалы возрастания функции f(x)=3x^3+6x^2-5x

Answer 1

$f(x)=3x^3+6x^2-5x$
$y'(x)=(3x^3+6x^2-5x)'=9x^2+12x-5$
$9x^2+12x-5=0$$D=144+180=324$
$x_1= \frac{1}{3}$
$x_2=- \frac{5}{3} =-1 \frac{2}{3}$
функция возрастает на ( - ∞; - 1 $\frac{2}{3} ]$ $[ \frac{1}{3} ;+$∞)