Предмет: Геометрия,
автор: anastasem2000
Помогите, пожалуйста с задачей*)
Тема: Окружность. Вписанные углы.
Из точки А окружности с центром О проведены две равные хорды АВ и АС, которые составили угол, равный 68*. Найдите угол АОС.
Ответы
Автор ответа:
1
Угол, образованный двумя хордами, исходящими из одной точки окружности, называется вписанным углом.
Вписанный <ВАС, равный 68°, опирается на дугу ВС=2<ВАС=2*68=136° (вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую опирается).
В окружности если хорды равны, то стягиваемые ими дуги АВ и АС равны, значит дуга АВ=дуга АС=(360-дуга ВС)/2=(360-136)/2=112°.
<АОС - центральный угол, опирающийся на дугу АС. Он равен градусной мере дуги, на которую опирается, т.е. <АОС=112°.
Вписанный <ВАС, равный 68°, опирается на дугу ВС=2<ВАС=2*68=136° (вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую опирается).
В окружности если хорды равны, то стягиваемые ими дуги АВ и АС равны, значит дуга АВ=дуга АС=(360-дуга ВС)/2=(360-136)/2=112°.
<АОС - центральный угол, опирающийся на дугу АС. Он равен градусной мере дуги, на которую опирается, т.е. <АОС=112°.
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: znaniya39
Предмет: Русский язык,
автор: whitesunp1zkgt
Предмет: Английский язык,
автор: Jack1313
Предмет: Математика,
автор: danila8970