Предмет: Математика,
автор: nastyusha302
Окружность проходит через вершины В и С треугольника АВС и пересекает АВ и АС в точках С1 и В1 соответственно.
Найдите радиус данной окружности, если угол А =30 градусов, В1С1=5 и площадь треугольника АВ1С1 в три раза меньше площади четырехугольника ВСВ1С1.
Ответы
Автор ответа:
22
Треугольники ABC и ABC₁ подобны и их площади относятся как 4:1. Значит AC=2AC₁. Значит, для тр-ка ACC1 по теореме косинусов
т.е.
Тогда по теореме синусов для этого же треугольника
, т.е.
. По теореме синусов для тр-ка B₁CC₁ получаем
откуда 
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: fceesdcsae
Предмет: Английский язык,
автор: onasis
Предмет: Русский язык,
автор: Daniil19012009
Предмет: Литература,
автор: colddragon1223
Предмет: Математика,
автор: roblox538