Question

1. Найдите производную функции:

а) f(x) = cos x
б) f(x) = 12x+ √x
в) f(x) = (x^6+2x^3-2)^35
г) f(x) = 6x (x^3+2x)

2. Найдите значение производной функции в точке x^0

f(x) = 2 cos x, x^0 = 2П

3. Решите уравнение: f'(x)=0

f(x) = x^2-x

4. Решите неравенство f'(x) ≤ x^3-x^4

Просьба решить кто что может.

Answer 1

$y'=(cosx)'=-sinx$
$y'=(12x+ \sqrt{x} )'=12+ \frac{1}{2 \sqrt{x} }$
$y'= ( (x^6+2x^3-2)^{35})'=35*( x^6+2x^3-2)^{34}*(6x^5+6x^2 )$
$y'=(6x*(x^3+2x))'=6*(x^3+2x)+6x*(3x^2+2)=$$6x^3+12x+18x^3+12x=24x^3+24x$

№2 $y'=(2cosx)'=2*(-sinx)=-2sinx$
$y'(2 \pi )=-2sin2 \pi =-2*0=0$

№3
$f'(x)=(x^2-x)'=2x-1$
$f'(x)=0$
$2x-1=0$
$2x=1$
$x=0.5$