Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС биссектриса АD отсекает треугольник CAD, подобный ABC. Найдите углы треугольника ABC. Заранее благодарна.

Answer 1

так как треугольник АВС подобен треугольнику CAD, тогда и треугольни CAD равнобедренный. угол ADC=углу ACD. так как AD-биссектриса, то угол ADC= углу ACD= 2углаDAC.обозначим угол DAC за х,тогда угол ADC=углу ACD=2x.A так как сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусов,составим уравнение

х+2х+2х=180

5х=180

х=36 градусов-угол DAC

угол ACD=углу BAC=2х=2*36=72 градуса,

тогда угол ABC=180-72-72=180-144=36 градусов

Ответ:72,72,36