Question

помогите очень нужно для сессии наити количество корней

Answer 1

cos2x=cos^2 (x) - sin^2 (x)

cos^2 (x) - sin^2 (x) + sin^2 (x) = 2cos(x)
cos^2 (x)-2cos(x) = 0
cosx(cosx - 2) = 0
cosx = 0 или cosx - 2 = 0
x = пи/2 + пиk       cosx $\neq$ 2

-15пи/8<пи/2+пиk<25пи/8   | - (пи/2)
-15пи/8 - пи/2<пиk<25пи/8 - пи/2
-19пи/8<пиk<21пи/8       | / пи
-19/8<k<21/8                  , т. к k принадлежит Z
-2<k<2

ответ 5 корней (-3пи/2, -пи/2, пи/2, 3пи/2, 5пи/2)