Question

Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 14, боковые ребра 25. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды

Answer 1

Боковая поверхность этой пирамиды - это 6 равнобедренных треугольников с основанием a = 14 и боковой b = 25.
Проведем апофему, то есть высоту h боковой грани (этого треугольника).
Получим прям-ный тр-ник из половины основания, апофемы и боковой.
h = √(b^2 - (a/2)^2) = √(25^2 - (14/2)^2) = √(625 - 49) = √576 = 24
Площадь боковой поверхности пирамиды
S(бок) = 6*a*h/2 = 3*a*h = 3*14*24 = 1008 кв.см.