Question

Исследуйте функцию y=2-3x^2-x^3 на экстремум
Помогите пожалуйста с решением

Answer 1

$y=2-3x^2-x^3\\y'=(2)'-(3x^2)'-(x^3)'=0-6x-3x^2\\y'=0\\-6x-3x^2=0\\x^2+2x=0\\x(x+2)=0$
$x=0,x=-2$ - экстремумы(точки минимума или максимума) функции.

$f'(x)....-....-2....+....0......-.....$

$x=-2$  - точка минимума.
$x=0$  - точка максимума.