Question

Нужна ваша помощь по логарифмам!!!

1)log4 5x=log4 35-log4 7
2)log3 (x^2+6)=log3 5x
3)log1 (7x^2-200)=log1 50x

Answer 1

$log_{4} 5x= log_{4} 35- log_{4} 7$
ОДЗ: 5x>0
x>0
$log_{4} 5x= log_{4} \frac{35}{7}$
$log_{4} 5x= log_{4} 5$
$5x=5$
$x=1$

2) $log_{3} (x^2+6)= log_{3} 5x$
ОДЗ: 5x>0
         x>0
$x^2+6= 5x$
$x^2-5x+6=0$
D=25-24=1
x1=3
x2=2

3) $log_{1/2} (7x^2-200)= log_{1/2}50x$
ОДЗ:x>0
      x²> 200/7  
$7x^2-50x-200=0$
D=2500+5600=8100
x1=10
x2= - 2 6/7 не подходит