Предмет: Математика, автор: перец91

найти сумму корней уравнения

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Удачник66
1
3^(3x+1) + 8*3^(2x) - 3^(x+1) = 0
3*3^(3x) + 8*3^(2x) - 3*3^x = 0
Замена 3^x = y > 0 при любом x
3y^3 + 8y^2 - 3y = 0
y(3y^2 + 8y - 3) = 0
y(y + 3)(3y - 1) = 0
y > 0, поэтому подходит только
3y - 1 = 0
y = 1/3
Обратная замена
y = 3^x = 1/3
x = -1
Корень только один, поэтому сумма корней равна самому корню
Ответ: -1

перец91: не совсем могу понять как вы пришли к такому выражению y(y + 3)(3y - 1)
Удачник66: 3y^2 + 8y - 3 = 0. D = 8^2 - 4*3(-3) = 64 + 36 = 100 = 10^2.
Удачник66: y1 = (-8-10)/6 = -3; y2 = (-8 + 10)/6 = 2/6 = 1/3
Удачник66: Для опытного математика не составляет труда решить это в уме.
Похожие вопросы
Предмет: Українська мова, автор: iragoloborodko29