Question

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний (с полным объяснением)
$\left \{ {{x-y=-5} \atop { x^{2} -2xy- y^{2=17} }} \right.$

Answer 1

{x-y=-5
{x²-2xy-y²=17

x-y=-5
x=y-5

x²-2xy-y²=17
(x²-y²)-2xy=17
(x-y)(x+y)-2xy=17
-5(x+y)-2xy=17
-5x-5y-2xy=17

-5(y-5)-5y-2y(y-5)=17
-5y+25-5y-2y²+10y=17
-2y²+25=17
-2y²=17-25
-2y²=-8
y²=4
y₁=2       x₁=2-5=-3
y₂=-2      x₂=-2-5=-7

Ответ: x=-3    y=2
           x=-7    y=-2