Предмет: Геометрия,
автор: nastyafirulova
Помогите пожалуйста!!!
Длина стороны квадрата KLMP равна 1. На дуге окружности с центром в точке L радиуса 1, лежащей внутри квадрата, выбрана точка N так, что угол LMN= 75 градусам. Найдите длину KN.
cos20093:
∠NMK = 15°; => Дуга MN = 30°; => дуга KN соответствует центральному ∠NLK = 60°; => ...
Ответы
Автор ответа:
2
Я и забыл, а задачка-то полезная. В комментарии я уже написал решение, скопирую его сюда.
∠NMK = 15°; => Дуга MN = 30°; => дуга KN соответствует центральному ∠NLK = 60°; => хорда KN = радиусу окружности, то есть KN = 1;
Пояснения (если нужны) - дуга MN заключена между касательной MP и секущей MN, а ∠MLN - центральный угол этой дуги. Остальное очевидно.
На самом деле, эту задачку обычно формулируют в "обратном" варианте.
"Внутри квадрата KLMP на стороне LK построен правильный треугольник KLN. Найти угол NMP." Эта задача (хотя и очень простая) имеет отношение к довольно сложной теме - как пересекаются диагонали правильных многоугольников. Ссылок я тут давать не буду - это запрещено.
∠NMK = 15°; => Дуга MN = 30°; => дуга KN соответствует центральному ∠NLK = 60°; => хорда KN = радиусу окружности, то есть KN = 1;
Пояснения (если нужны) - дуга MN заключена между касательной MP и секущей MN, а ∠MLN - центральный угол этой дуги. Остальное очевидно.
На самом деле, эту задачку обычно формулируют в "обратном" варианте.
"Внутри квадрата KLMP на стороне LK построен правильный треугольник KLN. Найти угол NMP." Эта задача (хотя и очень простая) имеет отношение к довольно сложной теме - как пересекаются диагонали правильных многоугольников. Ссылок я тут давать не буду - это запрещено.
Можно и так: ΔLMN равнобедренный (LM=LN) => ∠NLM=30° => ∠KLM=60° => ΔKLN равносторонний => KN = 1.
ОПИСКА! Должно быть: "=> ∠KLN=60° =>"
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: Zhanel24561
Предмет: Английский язык,
автор: саша4364
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: География,
автор: aalina12