Question

Алеша, Боря и Вася покупали блокноты и трехкопеечные карандаши. Алеша купил 4 карандаша и 2 блокнота, Боря купил 6 карандашей и 1 блокнот, Вася купил 3 карандаша и 1 блокнот. Известно, что суммы денег, заплаченные Алешей, Борей и Васей, образуют соответственно первый, второй и третий члены геометрической прогрессии. Сколько стоит блокнот?

Answer 1

х руб стоит блокнот 
Алёша                 (4*3+2х) руб заплатил
Боря                    (6*3+х)руб
Вася                   (3*3)+х, так как 
они  образуют соответственно первый, второй и третий члены геометрической прогрессии, то составим пропорцию 
(18+х)/(12+2х)=(9+х)/(18+х)
324+36х+х:2=108+12х+18х+2х:2
х:2-6х-218+0
D=b^2- 4ac=36+864=900=30^2
x=(6+30)/2=18
x=(6-30)/2=-12 ,значит блокнот стоит 18 руб