Question

|3x^2 -7x+4|=7x-4-3x^2 как решить?

Answer 1

определим области знакопостоянства подмодульной функции
3x^2-7x+4=0   x1,2=1/6(7+-√(49-4*3*4)=1/6(7+-1)
x1=1, x2=8/6=4/3
выражение под модулем больше нуля или равно 0 при х∈(-∞,1)∨(4/3, ∞)
         тогда 3x^2-7x+4=7x-4-3x^2 ⇒6x^2-14x+8 =0 делим на 2 и получаем                  прежнее выражение 3x^2-7x+4=0 ⇒ x=1, x=4/3 решения.
выражение под модулем меньше нуля при х∈(1,4/3)
-3x^2+7x-4=7x-4-3x^2 ⇒-4=-4   это тождество и, значит, весь интервал (1,4/3) решение.

В целом, включая решения 1 и 4/3 получаем ответ: х∈[1, 4/3 ]