Question

В прямом параллелепипеде с основанием АВСД Дано:АВ=29,АД=36,ВД=25,а боковае ребро равно 48.Найти площадь сечения АВ1С1Д
Помогите пожалуйста

Answer 1

AA₁ = BB₁ =CC₁ =DD₁ = H= 48 ; AD=36 ; AB =29 ; BD =25.
S(AB₁C₁D) --> ?

Проведем  BE⊥ AD и E соединим с  B₁ ⇒B₁E ⊥ AD (теорема трех перпендикуляров)
S(AB₁C₁D) = AD*B₁E  .

S(ABD) =√p(p-a)(p-b)(p-c)  ; p =(a+b+c)/2 =(36 + 29 +25)/2 =45 ;
S(ABD) =√45(45-36)(45-29)(45-25) =√9*5*9*16*20 = 360 ;
S(ABD) =0,5*AD*BE ;
 360 = 0,5*36*BE ⇒BE = 20 .
Из  ΔEBB₁   B₁E =√(BE²+BB₁²) =√(20² +48²) =√((4*5)² +(4*12)²)=4√(5² +12²) =4*13 =52 .
S(AB₁C₁D) = AD*B₁E = 36*52=1872.
ответ:  1872 .