Question

2sinx/2=1 (0;2p) найти наименьший корень уравнения на данном промежутке

Answer 1

$2sin\frac{x}2=1\\\\sin\frac{x}2=\frac{1}2\\\\ \left[\begin{array}{ccc}\frac{x}2=\frac{\pi}6+2\pi n;n\in Z\\\frac{x}2=\frac{5\pi}6+2\pi n;n\in Z\end{array}\right=\ \textgreater \ \left[\begin{array}{ccc}x=\frac{\pi}3+4\pi n;n\in Z\\x=\frac{5\pi}3+4\pi n;n\in Z\end{array}\right$

Наименьший корень уравнение на промежутке  $[0;2\pi]$  это  $\frac{\pi}3$