Question

1)основания усечённого конуса имеют радиусы R1 и R2. площадь боковой поверхности равна сумме площадей оснований . найти угол наклона образующих к плоскости большого основания

2)в правильный треугольник пирамиды боковое ребро равно эль,а двугранный угол при ребре основания L.найти обьем пирамиды
3)в прямом параллепипеде острый угол основания равен эль,а одна их сторон основания равна a. сечение ,проведённое через эту сторону и противоположное ребро верхнего основания,имеет площадь Q,и плоскоть его наклонена к плоскости основания под углом B.найти объём параллепипеда

Answer 1

1) Sб=So1+So2
Sб=pi*m(R+r)   m- образующая
Sкр=2*pi*r
pi*m(R+r)=pi*R^2+pi*r^2
m(R+r)=R^2+r^2
m=(R^2+r^2)/(R+r)
m-гтпотенуза
R-r-катет
cosα=(R-r)/m=(R-r)*(R+r)/(R^2+r^2)=(R^2-r^2)/(R^2+r^2)

3) V=Sо*H
Q=a*c
c=Q/a
sinβ=H/c=H*a/Q
H=(sinβ*Q)/a
Sо=ha*a
b^2=c^2-ha^2=Q^2/a^2-(sinβ*Q^2)/a^2=Q^2/a^2  *(1-sin^2β)
b=Q/a*(V(1-sin^2β)
sinα=ha/b
ha=sinα*b=sinα*Q/a*(V(1-sin^2β))
Sо=a*ha=a*sinα*Q/a(V(1-sin^2β)=sinα*Q*(V(1-sin^2β)
V=sinα*Q(V(1-sin^2β)*((sinβ*Q)/a)