Question

найдите точки экстремума функции y=(x-1)^2*√x

Answer 1

нужно найти производную и приравнять ее к нулю.

y=uv   y'=u'v+v'u     u=(x-1)^2   u'=2(x-1)    v=√x  v'=1/(2√x)
y'(x)=2(x-1)√x+1/2√x * (x-1)^2=(x-1)[2√x+(x-1)/2√x]
x1=0
2√x+(x-1)/2√x=0 ⇒2√x*2√x+(x-1)=0  ⇒4x+x-1=5x-1=0     x=1/5=0.2

Ответ Точки экстремума х=0, х=0,2