Question

Дана функция f(x)=x^3-12x
a)исследовать функцию на экстремум
b) найти наибольшую и наименьшее значение функции на отрезку [0;2]

Answer 1

$f(x)=x^3-12x$
$f'(x)=3 x^{2} -12$
$3 x^{2} -12=0$
$3 x^{2}=12$
$x^{2} =4$
$x=2$  или $x=-2$
x max= - 2
x min =2
x=-2∉ [0;2]
$f(0)=0$   наибрльшее
$f(2)=-16$  наименьшее