Question

3)Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см., а диагональ боковой грани равна 10 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы. 4)Основание прямой призмы-ромб со сторонами 5 см. и тупым углом 120 градусов. Боковая поверхность призмы имеет площадь 240 см^2. Найдите площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.

Answer 1

BC=6
$CB_1=10$
Sполн=Sбок+2*Sосн
Sбок=$3* S_{BB_1C_1c}=3*BC*BB_1$
Sосн=$\frac{a^2 \sqrt{3} }{4}$$= \frac{36 \sqrt{3} }{4} =9 \sqrt{3}$
$CBB_1$ - прямоугольный
по теореме Пифагора
$BB_1= \sqrt{10^2-6^2} =8$
H=8 
Sбок=3*(6*8)=144 (см²)
Sполн=18√3+144 (см²)

№ 2
S,бок=240
ABCD - ромб
<ABD=120
тогда <ADC=60
Sбок=4*$S_{DD_1C_1c}$
$4S_{DD_1C_1c}=240$
$S_{DD_1C_1c}=60$
$DC*CC_1=60$
$5*CC_1=60$
$CC_1=12$
по теореме косинусов 
$AC^2=AD^2+DC^2-2*AD*DC*cos60$
$AC^2=25+25-2*5*5*0.5$
$AC=5$
Sсеч=$CC_1*AC=5*12=60$ (см²)

Answer 2

смотреть во вложении