Question

lim (x=бесконечность) = (n^2-17)/(3n-5n^2) , равен:
а)17 ; б) -1/5 ; в) 1/3 ; г) бесконечность

Answer 1

Для того, чтобы вычислить данный предел, мы вынесем из числителя и знаменателя $n^2$

$\lim_{n \to \infty} \frac{n^2 -17}{3n-5n^2} = \lim_{n \to \infty} \frac{n^2 \cdot (1 -\frac{17}{n^2})}{n^2 \cdot (\frac{3}{n}-5)} = \lim_{n \to \infty} \frac{1 -\frac{17}{n^2}}{\frac{3}{n}-5} = \frac{1-0}{0-5}=-\frac{1}{5}$

Ответ: б) $-\frac{1}{5}$