Question

найдите сумму целых решений неравенства
4^x -20*2^x+51<0

Answer 1

$4^x-20*2^x+51\ \textless \ 0$
$2^{2x} -20*2^x+51\ \textless \ 0$
введем замену $2^x=t$
$t^2-20t+51\ \textless \ 0$
D=400-204=196
t1=17
t2=3
решаем методом интервалов и получим
t∈(3;17)
$3\ \textless \ 2^x\ \textless \ 17$
$log_2} 3\ \textless \ x\ \textless \ log_{2} 17$
целые числа: 2, 3, 4
2+3+4=9