Question

Вычислить площадь фигуры ограниченной граф. функции в y=x(8-x) и осью абсцисс

Answer 1

Находим пределы интегрирования:
х(8-х) = 0
х₁ = 0
8-х = 0
х₂ = 8
$\int\limits^8_0 {(-x^2+8x)} \, dx =- \frac{x^3}{3} +4x^2| _{0} ^{8} =- \frac{512}{3} +4*64= \frac{256}{3}$