Question

Гіпотенуза прямокутного трикутника відноситься до катета як 5:3. Обчислити периметр трикутника, якщо другий катет дорівнює 2 см.

Answer 1

Пусть 3х - неизвестный катет, а 5х - гипотенуза. По теореме Пифагора получаем:
(3х)² + 2² = (5х)²
9х² + 4 = 25х²
25х² - 9х² = 4
16х² = 4
х² = 4/16
х = 1/2
3 · 1/2 = 1,5 (см) - искомый катет.
5 · 1/2 = 2,5 (см) - гипотенуза.
2 + 1,5 + 2,5 = 6 (см) - периметр.
Ответ: 6 см.