Question

Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 48, боковые рёбра равны 51. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
с чертежом..

Answer 1

Без чертежа)
S бок. = 1/2 · Р · a, где Р - периметр основания, а - апофема.
Апофема является высотой боковой грани. Найдем её по теореме Пифагора.
а² = 51² - (48 : 2)² = 2601 - 576 = 2025
а = √2025 = 45
48 · 6 · 45 · 1/2 = 6480 (ед.кв.) - площадь боковой поверхности.
Ответ: 6480 ед.кв.