Question

образующая конуса 24 см наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов. найти обьем конуса

Answer 1

cos 45гр = корень из 2 /2 ., отсюда найдем радиус основания . Он равен произведению образующей конуса на Корень из 2 / 2   = 24 * корень из 2  /2
sin 45гр = cos 45гр .Высота конуса равна  произведению образующей конуса на синус 45 градусов . Значит высота конуса равна радиусу основания конуса .
Объем конуса равен V = 1/3*пи *R^2*H = 1/3*пи * R^3 
V =1/3 * 3,14 *( Корень квадратный из2  / 2  * 24)^3= 1/3.* 3.14 *(0.71*24)^3 =
1/3 *3.14 * 17^3 = 1/3* 3.14 *4913 = 5142 см^3