Question

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 130 градусов, угол CAD равен 79 градусов. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах. Напишите пожалуйста с подробным решением.

Answer 1

Если четырёхугольник вписан в окружность, то суммы величин его противоположных углов равны 180°:
<АВС+<АДС=180°
<АДС=180-130=50°
Из ΔАСД находим <АСД=180-<АДС-<САД=180-50-79=51°
<АВД=<АСД=51° (вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны)