Question

исследовать на экстремум кривую y=X^3-3x^2

Answer 1

Найдем производную , она будет 3x^2-6x =0, x^2-2x=0, x(x-2)=0  x=0  x=2
Проверим знак производной в трех полученных интервалах , производная будет положительна на интервале (-∞,0), значит на этом интервале функция возрастает, на (0,2) производная <0? значит функция убывает, следовательно х=0 - точка максимума, значение функции в ней y(0)=0, на (2,+∞) производная >0, значит функция возрастает, х=2 - точка минимума Y(2)=-4